Question

已知點(diǎn)A（－2，－c）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)，A與兩點(diǎn)均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

解：由拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，得＝－6．

∴A（－2，6），點(diǎn)A向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)（6，6）．

∵A與兩點(diǎn)均在拋物線上，

∴  解這個(gè)方程組，得  

故拋物線的解析式是． ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－10）．

【解析】根據(jù)平移可得到A′的坐標(biāo)．與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-6，即拋物線中的c為-6，由點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)。