Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點P從B點出發以2cm/秒的速度向A點運動，點Q從A點出發以1cm/秒的速度向C點運動，設P、Q分別從B、A同時出發，運動時間為t秒。解答下列問題：

（1）       用含t的代數式表示線段AP，AQ的長；

（2）       當t為何值時△APQ是以PQ為底的等腰三角形？

（3）       當t為何值時PQ∥BC？

Answer 1

解：（1）由已知條件易知AC=6cm，

         BP=2t，AP=12-2t，AQ=t，

（2）由AP=AQ即12-2t=t得t=4，

         即當t=4秒時△PCQ是等腰三角形。

（3）當AQ：AC=AP：AB時PQ∥BD，

         即t：6=（12-2t）：12，

         解得：t=3。

         即當t=3秒時，PQ∥BD。