Question

一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

Answer 1

解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
∴n=7．
900÷7=．
答：這個多邊形的每一個內(nèi)角等于度、它是正七邊形．
分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件．本題可用整式方程求解．
點評：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程．