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二次函數

（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是

A．a＞0	B．當﹣1＜x＜3時，y＞0
C．c＜0	D．當x≥1時，y隨x的增大而增大

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷：
A．拋物線的開口方向向下，則a＜0，故本選項錯誤；
B．根據圖示知，拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點的橫坐標是﹣1，則拋物線與x軸的另一交點的橫坐標是3，所以當﹣1＜x＜3時，y＞0，故本選項正確；
C．根據圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c＞0，故本選項錯誤；
D．根據圖示知，當x≥1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤。
故選B。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

與

軸交于點

（1）平移該拋物線使其經過點

和點

（2,0），求平移后的拋物線解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸與（1）中平移后的拋物線對稱軸之間的距離.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點，一拋物線l經過點A、D及點M（﹣1，﹣1﹣m）．

（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直線OD折疊后點A落在點A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點E，若拋物線l與線段CE相交，求實數m的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點P到達最高位置時的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最小？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交 y軸與A點，交x軸與B、C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，－5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線與點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明．
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川自貢14分）如圖，已知拋物線y=ax²+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=

．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數圖象大致是【】