Question

如圖AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　　）

A．8

B．10

C．2 10

D．4 5

Answer 1

過F作EF⊥AB于E，設(shè)FE=FC=x；
∵AD平分∠CAB，F(xiàn)C⊥AC，F(xiàn)E⊥AB；
∴AE=AC=6；
在Rt△ABC中，BC=

102-62

=8，BF=8-x．
在Rt△FBE中，x²+（10-6）²=（8-x）²，解得x=3，BF=5．
∵AF=

32+62

=3

5

，△ACF∽△BDF；
設(shè)FD=y，故

3 5

5

=

3

y

，解得y=

5

．AD=3

5

+

5

=4

5

．
故選D．