Question

【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地，貨車行駛的路程y1(km)，小轎車行駛的路程y2(km)與時間x(h)的對應關系如圖所示，下列結論錯誤的是(　　)

A. 甲、乙兩地相距420km

B. y1＝60x，y2＝

C. 貨車出發4.5h與小轎車首次相遇

D. 兩車首次相遇時距乙地150km

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）直接根據圖象寫出兩地之間的距離；

（2）分別利用待定系數法確定函數的解析式即可；

(3)首先求出乙行駛路程的函數關系式，進而利用0＜x≤3，得出答案即可．

(4)火車在3≤x≤5時，會與小轎車相遇。

（2）①y1=60x（0≤x≤7）；

②當x=5.75時，y1=60×5.75=345，

x≥5時，設y2=kx+b，

∵y2的圖象經過（5.75，345），（6.5，420），

∴，

解得： ，

∴x≥5時，y2=100x-230；

當x=5時，y=100×5-230=270，

∴小車速度是90km/h,即當x<3時，y2=90x

當3時，y2=270

故y2=,故選項B錯誤;

（3）x=5時，y=100×5-230=270，即小轎車在3≤x≤5停車休整，離甲地270km，

當x=3時，y1=180；x=5時，y1=300，

∴火車在3≤x≤5時，會與小轎車相遇，

即270=60x，x=4.5；

當0＜x≤3時，小轎車的速度為270÷3=90km/h，

而貨車速度為60km/h，

故貨車在0＜x≤3時，不會與小轎車相遇，

∴貨車出發4.5小時后首次與小轎車相遇，距離甲地270km，距乙地150km．故選項C,D正確.

故選：B