Question

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡長AB=20m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的長度（結果精確到1米，參考數據，）

Answer 1

過B作BE⊥DF于E．
Rt△ABE中，AB=20m，∠BAE=60°，
∴BE=AB•sin60°=30，
AE=AB•cos60°=10．(4分)
Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，
∴EF=BE=30．
∴AF=EF-AE=30-10≈13，（7分）
即AF的長約為13米．（8分）

過B作DF的垂線，設垂足為E；可在Rt△ABE中，根據坡面AB的長以及坡角的度數，求得鉛直高度BE和水平寬AE的值，進而可在Rt△BFE中，根據BE的長及坡角的度數，通過解直角三角形求出EF的長；根據AF=EF-AE，即可得出AF的長度．