Question

若關于x的方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁和x₂，x₁＞1，p-q＞-3，則x₂與1的關系是（　　）

A、x₂＞1

B、x₂＜1

C、x₂=1

D、不能確定

Answer 1

分析：x的方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁和x₂，根據根與系數的關系及已知條件即可求解．

解答：解：∵x的方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁×x₂=q，
∵x₁＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x₁×x₂+x₁+x₂＜3，
∴x₁×x₂+x₂＜3-x₁＜2，
∴x₂（x₁+1）＜2，
∵x₁+1＞2，
∴x₂＜1．
故選B．

點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．