【題目】2017年11月9日，微信團隊在成都騰訊全球合作伙伴大會上發布消息稱：2017年全球平均日登錄微信用戶數9.02億，較去年增長17%.按此增長速度，預計2019年全球平均日登錄微信用戶數為（ ）
A. 9.02×(17%)2億 B. 9.02×(1+17%)億 C. 9.02×(1+17%)2億 D. 9.02×(1+2×17%)億
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市第一次用12000元購進甲、乙兩種商品.其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：
甲 | 乙 | |
進價（元件） | 44 | 60 |
售價（元件） | 58 | 80 |
（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多360元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？（提示：設原價打
折銷售，則實際售價=原價
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，…，重復操作依次得到點P1，P2，…，則點P2010的坐標是（ ）
A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于數軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”.
例如數軸上點A,B,C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A, C的“聯盟點”.
（1）若點A表示數-2, 點B表示的數2，下列各數
，0，4，6所對應的點分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點A,B的“聯盟點”的是 ；
（2）點A表示數-10, 點B表示的數30，P在為數軸上一個動點：
①若點P在點B的左側，且點P是點A, B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；
②若點P在點B的右側，點P，A, B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，寫出此時點P表示的數 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,如圖, 在
中, 
,
,
,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯結
交邊AB于點
.
（1）求AD的長；
（2）設
,
的面積為y, 求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）過點C作
, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，
為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點D（如圖1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長；
(2) 取AC的中點E,連結D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.
【答案】（1）
；（2）見解析
【解析】分析：
連接AD ,根據AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，得到∠CAB=∠ADB=90°，根據∠B=30°，解直角三角形求得
的長度.
連接OD，AD.根據DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根據OD=OA，得到
∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.
詳解：(1)如圖，連接AD ,
∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.
∴∠CAD=∠B=30°.
在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=
∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=
（2）如圖，連接OD，AD.
∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，
∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，
又∵E為AC中點，
∴DE=CE=EA，
∴∠EDA=∠EAD.
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.
即：∠EDO=∠EAO=90°.
又點D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.
點睛：考查解直角三角形，圓周角定理，切線的判定與性質等，屬于圓的綜合題，比較基礎.注意切線的證明方法，是高頻考點.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學相約進行羽毛球比賽.
（1）如果將4名同學隨機分成兩組進行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；
（2）如果確定由丁擔任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進行比賽．競選規則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，如果恰好只有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，求一次競選就能確定甲、乙進行比賽的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與反比例函數圖象交于第二,四象限內A,B兩點,與
軸交于點C,與
軸交于點D.若點B的縱坐標為
,OA=5, 
.
(1)求反比例函數解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．
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