Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、的坐標分別為、，是關于點的位似圖形，點的對應點為點，且的坐標為，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，根據位似變換的性質得到，根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可．

解：過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，

則BE∥B′F，

∵點A、B的坐標分別為（4，0）、（2，-3），

∴OE=EA=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，且O′的坐標為（-2，0），

∴OB∥O′B′，

∴，

∵BE∥B′F，

∴△AEB∽△AFB′，

∴，

即，

解得，AF=3，B′F=，

∴OF=1，

則點B'的坐標為(1，)，

故選：C.