Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為腰作等腰直角三角形ACD ，則線段BD的長為          ．

Answer 1

2或.

試題分析：①以A為直角頂點，向外作等腰直角三角形DAC，

圖①
∵∠DAC=90°，且AD=AC，
∴BD=BA+AD=1+1=2；
②以C為直角頂點，向外作等腰直角三角形ACD，

圖②
連接BD，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于E．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，
∴∠DCE=45°，
又∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠CDE=45°，
∴
在中，
∴