【題目】下列式子變形是因式分解的是【 】
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC ， 使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉90°，如圖1所示，此時∠BOM=；在圖1中，OM是否平分∠CON？請說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續旋轉到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠CON之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為（直接寫出結果）.
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【題目】【發現證明】
如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
【類比引申】
（1）如圖2，點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數量關系，并證明；
【聯想拓展】
（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出對稱軸和頂點坐標.
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【題目】如圖，
中，
，
，將繞點
順時針旋轉得到
，當點
、
、
三點共線時，旋轉角為
，連接
，交
于點
。下面結論：①
為等腰三角形；②
；③
；④
中，正確的是（ ）
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，先填空后證明． 
已知：∠1+∠2=180°，求證：a∥b．
證明：∵∠1=∠3 ，
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴a∥b
請你再寫出另一種證明方法．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，點E是弧AB的中點，連結OE，交AB于點D，再連結CD，若tan∠CDB=
,則AB與DE的數量關系是（ ）
A. AB=2DE B. AB=3DE C. AB=4DE D. 2AB=3DE
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【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統計圖，并填空：聽音樂的 人，扇形統計圖中“體育活動C”所對應的圓心角度數 ；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，用樹狀圖或列表法求選取的兩名同學都是女生的概率．
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