Question

【題目】下表是2018年三月份某居民小區隨機抽取20戶居民的用水情況：

月用水量/噸	15	20	25	30	35	40	45
戶數	2	4	m	4	3	0	1

（1）求出m=　 　，補充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統計圖；

（2）據上表中有關信息，計算或找出下表中的統計量，并將結果填入表中：

統計量名稱	眾數	中位數	平均數
數據

（3）為了倡導“節約用水，綠色環保”的意識，江贛市自來水公司實行“梯級用水、分類計費”，價格表如下：

月用水梯級標準	Ⅰ級（30噸以內）	Ⅱ級（超過30噸的部分）
單價（元/噸）	2.4	4

如果該小區有500戶家庭，根據以上數據，請估算該小區三月份有多少戶家庭達到Ⅱ級標準？并估算這些Ⅱ級用水戶的總水費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析；6；（2）25，25，26.5；（3）10200．

【解析】

（1）根據各組戶數之和等于數據總數20即可求出m的值；根據表格數據即可補全條形圖；

（2）根據眾數、中位數和平均數的定義即可得；

（3）用樣本的平均數乘以總戶數即可得該小區三月份家庭達到Ⅱ級標準的用戶數，再根據月用水梯級標準即可求出這些Ⅱ級用水戶的總水費．

（1）m=20﹣2﹣4﹣4﹣3﹣0﹣1=6．

這20戶家庭三月份用電量的條形統計圖如圖所示：

故答案為6；

（2）根據題意可知，25出現次數最多有6次，則眾數為25；

由表可知，共有20個數據，則中位數為第10、11個數的平均數，即為25；

平均數為（15×2+20×4+25×6+30×4+35×3+45）÷20=26.5，

完成表格如下：

統計量名稱	眾數	中位數	平均數
數據	25	25	26.5

故答案為：25，25，26.5；

（3）該小區三月份家庭達到Ⅱ級標準用戶為：×500=100（戶），

這些Ⅱ級用水戶的總水費是：30×2.4×100+（﹣30）×4×100=7200+3000=10200（元）．

答：估算該小區三月份有100戶家庭達到Ⅱ級標準，這些Ⅱ級用水戶的總水費是10200元．