Question

【題目】如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S1 ， S2 ， S3三部分，則S1：S2：S3=（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.1：3：5
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DE∥FG∥BC， ∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
設S△ADE=1，則S△AFG=4，S△ABC=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG﹣S△ADE=3，S3=S△ABC﹣S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5；
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定與性質，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．