Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動)，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時,點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時,點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________．

Answer 1

【答案】（8，3）

【解析】

根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；
當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），
經(jīng)過6次碰到矩形的邊后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，
∵2019÷6=336…3，
∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．
故答案為：（8，3）．