Question

5、如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（　　）

A、42°

B、48°

C、52°

D、58°

Answer 1

分析：由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位線定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，進一步可得∠APD=∠CDE．

解答：解：∵△PED是△CED翻折變換來的，
∴△PED≌△CED，
∴∠CDE=∠EDP=48°，
∵DE是三角形ABC的中位線，
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠CDE=48°，
故選B．

點評：本題考查三角形中位線定理的位置關系，并運用了三角形的翻折變換知識，解答此題的關鍵是要了解圖形翻折變換后與原圖形全等．