Question

（2012•樂山模擬）一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)B處，看到有一燈塔在它的南偏東60°，距離為72海里的A處，上午10時(shí)到達(dá)C處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為（　　）

• A．18海里/小時(shí)
• B．18

  3

  海里/小時(shí)
• C．36海里/小時(shí)
• D．36

  3

  海里/小時(shí)

Answer 1

分析：首先畫圖，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出船8時(shí)到10時(shí)航行的距離，再求速度即可解答．

解答：解：如圖在Rt△ABC中，∠ABC=90°-60°=30°，AB=72海里，

故AC=36海里，BC=

AB2-AC2

=36

3

海里，
艘船航行的速度為36

3

÷2=18

3

海里/時(shí)．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查方位角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識．解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．