Question

在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來．
①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；
②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．
（1）觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
（2）求出這個圖形的面積；
（3）怎樣變換坐標，才能使得到的圖形與（1）中的圖形關于x軸對稱．

Answer 1

分析：（1）首先在直角坐標系中描出各組點，即可得所得的圖形像一所“房子”；
（2）將此圖形分為三角形與矩形兩部分求解即可求得這個圖形的面積；
（3）關于x軸對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數，所以將各點的縱坐標乘以-1，橫坐標保持不變，所得圖形與（1）中的圖形關于x軸對稱．

解答：解：畫圖：（2分）
（1）像一所“房子”（4分）

（2）此圖形的面積S=

1

2

×8×2+6×3=26；（6分）

（3）將各點的縱坐標乘以-1，橫坐標保持不變，所得圖形與（1）中的圖形關于x軸對稱．（8分）

點評：此題考查了軸對稱變換的知識，考查了學生的作圖能力．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．