Question

如圖，A（，1），B（1，），將∆AOB繞點O旋轉150⁰后，得到∆A^’OB^’，則此時點A的對應點A^’的坐標為（）

A．（-，1）	B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2,0）	D．（-，-1）或（-2,0）

Answer 1

C.

試題分析：∵A（，1），B（1，），
∴tanα=，
∴OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，
根據勾股定理，，，
①如圖1，順時針旋轉時，

∵150°+30°=180°，
∴點A′、B關于原點O成中心對稱，
∴點A′（-1，-）；
②如圖2，逆時針旋轉時，

∵150°+30°=180°，
∴點A′在x軸負半軸上，
∴點A′的坐標是（-2，0）．
綜上所述，點A′的坐標為（-1，-）或（-2，0）．
故選C．
考點: 坐標與圖形變化-旋轉．