Question

若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為 ．

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：連接OA、OB，根據正六邊形的性質求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據勾股定理求出即可．

連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，

∵正六邊形ABCDEF，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，

∴∠AOB=×360°=60°，OA=OB，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OA=OB=AB=2，

∵OM⊥AB，

∴AM=BM=1，

在△OAM中，由勾股定理得：OM=．

考點：1．正多邊形和圓；2．等邊三角形的判定與性質；3．勾股定理．