Question

【題目】如圖，某國偵察機飛抵我國近海搞偵察活動，我戰斗機奮起攔截，地面雷達測得：當兩機都處在雷達的正東方向的上空并在同一高度時，測得它們仰角分別為，，它們與雷達的距離分別為千米，千米，求此時兩機距離是多少千米？（精確到，，）

Answer 1

【答案】此時兩機相距千米．

【解析】

首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而可求出答案．

解：

作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，

則AE∥BF．

在Rt△ACE中，

∵cos16°=，

∴CE=80cos16°≈80×0.96=76.80．

在Rt△BCF中，

∵cos15°=．

∴CF=81cos15°≈81×0.97=78.57．

由題意知AB∥CD，

∴AB=EF=CF-CE=78.57-76.80=1.77（千米）．

答：此時兩機相距1.77千米．