【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒．
備用圖
（1）
___________
；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求此時的值：
（3）在運動過程中，當為何值時，
為等腰三角形．
【答案】（1）6；（2）
的值為
或
；（3）當
或
或
或
時，
為等腰三角形．
【解析】
（1）根據勾股定理可以得到AC;
（2）過
作
于
,求出AD=2,設
，則
,根據勾股定理求出CP,根據P所走的路徑為AB，BC，CP之和，求出t即可,注意P，D重合時也符合題意P所走的路徑為AB，求出t即可.
（3）①當在
上且
時，根據
，而
，
，求出CP=BP ，P為AB中點，即可求出；
②當在上且
時，直接求出即可；
③當在上且
時，過
作
于，根據△ADC∽△ACB,求出AD,即可求出AB,即可求出；
④當在
上且
時，
，即可求出.
解：（1）
中，
，
，
，
，
故答案為：
；
（2）如圖，過作于，
平分
，
，
，
，
，
設，則，
在
中，
，
，
解得
，
，
；
當點與點
重合時，點也在的角平分線上，
此時，
；
綜上所述，點恰好在的角平分線上，的值為或；
（3）分四種情況：
①如圖，當在上且時，
，而，，
，
，
是的中點，即
，
；
②如圖，當在上且時，
；
③如圖，當在上且時，過作于，則
，
中，
，
，
；
④如圖，當在上且時，，
．
綜上所述，當或或或時，為等腰三角形．
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【題目】如圖，
中，
交
于
，
平分
交于
，
為延長線上一點，
交
的延長線于
，
的延長線交
于
，連接
，下列結論：①
；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③
，其中正確的結論有（ ）個.
A.0B.1C.2D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB＝3cm，BC＝5cm
（1）在矩形ABCD的邊AD上找一點E，使CE平分∠BED，請利用刻度尺或圓規作出點E，寫出作法，并給出證明；
（2）把矩形紙片沿某直線剪一刀分成兩部分后，再用這兩部分拼成一個菱形，請畫出剪拼的示意圖，并求出菱形的較長對角線的長度．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，6），點B的坐標是（6，0）．
（1）如圖1，點C的坐標是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點E．求點E的坐標；
（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；
（3）如圖2，點F為AB中點，點G為x正半軸點B右側一動點，過點F作FG的垂線FH，交y軸的負半軸于點H，那么當點G的位置不斷變化時，S△AFH﹣S△FBG的值是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出相應結果．
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．
（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？
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【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ ）
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△CDB≌△BAG．
（2）如果四邊形BFDE是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數量y（個）與加工時間x（分）之間的函數關系，觀察圖象解決下列問題：
（1）點B的坐標是_____，B點表示的實際意義是_____；
（2）求線段BC對應的函數關系式和D點坐標；
（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？
（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現讓丙幫乙加工，直到完成．丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數關系的圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：如圖1，在△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①BE、CF與EF之間的關系為：BE+CF EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明．
問題解決：如圖2，在四邊形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D為頂點作∠EDF＝65°，∠EDF的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數量關系，并加以證明．
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