Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5）．

（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橐阎�一次函�?shù)經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，所以可用待定系數(shù)法列方程組求解；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P在已知直線上，則可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+5），以OB為三角形的底邊，以點(diǎn)P到x軸的距離為高，列方程求解。

試題解析：（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5），

∴，解得．∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+5．

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，﹣a+5）．∵B（0，5），∴OB=5．

∵S△POB=10，∴．∴|a|=4．∴a=±4．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）或（﹣4，9）．