Question

（1）當x______時，分式

1

x-3

的值為正；
（2）當x______時，分式

2+x

x2+1

的值為負；
（3）若分式

x-1

x-3

的值為負數，則x的取值范圍是______．

Answer 1

（1）依題意，得

1

x-3

＞0，
解得，x＞3．
故填：x＞3；

（2）依題意，得

2+x

x2+1

＜0，
∵x²+1＞0，
∴2+x＜0，
解得，x＜-2．
故填：x＜-2；

（3）依題意，得

x-1

x-3

＜0，
解得，1＜x＜3．
故填：1＜x＜3．