Question

【題目】如圖1，有若干張邊長為的小正方形①、長為寬為的長方形②以及邊長為的大正方形③的紙片．

（1）已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169，長方形②的周長為34，求長方形②的面積．

（2）如果現有小正方形①1張，大正方形③2張，長方形②3張，請你將它們拼成一個大長方形 （在圖2虛線框內畫出圖形），并運用面積之間的關系，將多項式分解因式．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）

【解析】(1) 由長方形(2)的周長為34,得出,根據題意可以知道:小正方形(1)與大正方形(3)的面積之和為,將兩邊同時平方,可求得ab的值,從而可求得長方形(2)的面積;

(2). 根據小正方形(1)1張,大正方形(3)2張,長方形(2)3張,直接畫出圖形,利用圖形分解因式即可.

本題解析：

（1）由題意得：

，，

∴長方形②的面積為60．

（2）如圖：

∴a+3ab+2b=(a+2b)(a+b)