Question

（2013•郴州）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB=

20

°．

Answer 1

分析：根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得：∠BOC=2∠BAC，在等腰三角形OBC中可求出∠OCB．

解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=70°，
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，
∵OC=OB（都是半徑），
∴∠OCB=∠OBC=

1

2

（180°-∠BOC）=20°．
故答案為：20°．

點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．