Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若將AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，∠AED=90°，
設DE=CD=xcm，
∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3．
故CD的長為3cm．