Question

“保護環境，人人有責”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備，共10臺，其信息如下表：

	單價（萬元/臺）	每臺處理污水量（噸/月）
A型	12	240
B型	10	200

（1）設購買A型設備x臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數關系式；
（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金？

Answer 1

分析：（1）根據等量關系：所需資金=A型設備臺數×單價+B型設備臺數×單價，可得出W與x函數關系式；
處理污水總量=A型設備臺數×每臺處理污水量+B型設備臺數×每臺處理污水量，可得出y與x函數關系式；
（2）利用w≤106，y≥2040，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．

解答：解：（1）購買A型設備x臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，
則W與x的函數關系式：w=12x+10（10-x）=2x+100；
y與x的函數關系式：y=240x+200（10-x）=40x+2000．

（2）由（1）可知：

2x+100≤106 240x+2000≥2040

，
得：

x≤3 x≥1

，則x=1或2或3．
所以所有購買方案為：
當x=1時，w=102（萬元）；
當x=2時，w=104（萬元）；
當x=3時，w=106（萬元）．
故購買A型設備1臺，B型設備9臺最省錢，需要102萬元．

點評：本題考查的是用一元一次不等式來解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．