Question

如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長度是______cm．

Answer 1

（1）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，
∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉(zhuǎn)中心是A點；

（2）∵△EAC逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：90°；

（3）由題意知EC和BD是對應(yīng)線段，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BD=EC=10cm．
故答案為：10．