【題目】如圖，已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．
【答案】（1）y=2x+2；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．
【解析】
試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數的解析式，把B的坐標代入反比例函數解析式求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數的解析式；
（2）根據函數的圖象即可得出一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
解：（1）∵反比例函數y=
的圖象過點A（1，4），
∴4=
，即m=4，
∴反比例函數的解析式為：y=
．
∵反比例函數y=的圖象過點B（n，﹣2），
∴﹣2=
，
解得：n=﹣2
∴B（﹣2，﹣2）．
∵一次函數y=ax+b（k≠0）的圖象過點A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），
∴
，
解得 
．
∴一次函數的解析式為：y=2x+2；
（2）由圖象可知：當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于點M，FN垂直平分AC交AC于點N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．
（1）求∠BAC的度數；
（2）求S△EAF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面計算正確的是（ ）
A． ﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80
B． 12×（﹣5）=﹣50
C． （﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180
D． （﹣36）×（﹣1）=﹣36
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．
（1）求點C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長；
（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（ ）
A．2
cm B．4cm C．2cm或4cm D．2
cm或4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．
（1）求證：AT是⊙O的切線；
（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．
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