Question

（1）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1
（2）先化簡

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

再任選一個適當的x值代入求值．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x=2代入計算即可求出值．

解答：解：（1）分式方程去分母得：（x+1）2-4=x²-1，
去括號得：x²+2x+1-4=x²-1，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，原分式方程無解；

（2）原式=

(x+1)2-x(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x+1

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
當x=2時，原式=1．

點評：此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．