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如圖，有一個邊長為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長分別為a，b的兩個小正方形，使得a²+b²=5²．①a，b的值可以是______（寫出一組即可）；②請你設計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性．

①要使得a²+b²=5²．考慮到直角三角形的特殊請款，a，b的取值可以使3，4一組．（答案不唯一）
②裁剪線及拼接方法如圖所示：

按照上圖所示剪裁，先剪一個邊長是4的正方形；剩下的剪三個邊長為1的正方形和兩個長為3寬為1的矩形，然后將這些拼接成邊長為3的正方形即可．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：

a-b

；
（2）化簡求值：

2x-6

x-2

÷(

x-2

-x-2)，其中x=4；
（3）解方程：

x-2

+3=

x-1

x-2

；
（4）作圖題：已知△ABC中，∠C=90°，按下列語句作圖．（尺規作圖，保留作圖痕跡）

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點E，交AB于點F；
②過點F作BC的垂線，垂足為點G；
③連接EG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發現如下事實：
①當

=1時，有EF=

a+b

；
②當

=2時，有EF=

a+2b

；
③當

=3時，有EF=

a+3b

．
當

=k時，參照上述研究結論，請你猜想用k表示EF的一般結論，并給出證明；
（2）現有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB及其內部一點P，試討論以下問題的解答：
（1）如圖①，若點P在∠AOB的平分線上，我們可以過P點作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過P點作直線，分別交OA、OB于點C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請你在圖②中畫出圖形，并簡要說明畫法．
（2）若點P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過P點作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點C、D，則可以得到△OCD是以OC為底的等腰三角形．請你說明這樣作的理由．
（3）若點P不在∠AOB的平分線上，請你利用在（2）中學到的方法，在圖④中過P點作直線分別交OA、OB于點C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫圖的痕跡，不用寫出畫法．