Question

【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數量的甲型號手機，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．

（1）一月份甲型號手機每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機銷售，已知甲型號每臺進價為3500元，乙型號每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）一月份甲型號手機每臺售價為4500元；（2）共有5種進貨方案．

【解析】

（1）設一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x-500）元，根據數量=總價÷單價結合一二月份甲型號手機的銷售量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20-m）臺，根據總價=單價×數量結合總價不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結論．

解：（1）設一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x﹣500）元，

根據題意得：，

解得：x＝4500，

經檢驗，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．

答：一月份甲型號手機每臺售價為4500元．

（2）設購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20﹣m）臺，

根據題意得：，

解得：8≤m≤12．

∵m為正整數，

∴m＝8或9或10或11或12．

∴共有5種進貨方案．