Question

【題目】如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，若A（6，3），C（2，1）， 則△OCD與四邊形ABDC的面積比為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)OA所在直線為y=kx， 將點(diǎn)A（6，3）代入得：3=6k，
解得：k= ，
∴OA所在直線解析式為y= x，
當(dāng)x=2時(shí)，y= ×2=1，
∴點(diǎn)C在線段OA上，
∵AB，CD都垂直于x軸，且CD=1、AB=3，
∴△OCD∽△OAB，
∴ =（ ）2= ，
則△OCD與四邊形ABDC的面積比為1：8，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．