Question

為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量x（度）與應付電費y（元）的關系如圖所示．
（1）根據圖象，請分別求出當0≤x≤50和x＞50時，y與x的函數關系式；
（2）請回答：當每月用電量不超過50度時，收費標準是______；
當每月用電量超過50度時，收費標準是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）0≤x≤50時，函數為正比例函數，把（50，25）代入正比例函數解析式即可．x＞50時，為一次函數解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；
（2）不超過50度時，讓總價20÷數量50即可，超過50度時，超過部分的付費為（70-25）÷（100-50）=0.9．
解答：解：（1）①當月用電量0≤x≤50時，y是x的正比例函數，
設y=k₁x，∵當x=50時，y=25，
∴25=50k₁，∴，（1分）
∴，（2分）
②當月用電量x＞50時，y是x的一次函數，
設y=k₂x+b，∵當x=50時，y=25；當x=100時，y=70，
∴，∴，（3分）
∴y=0.9x-20；（4分）

（2）當每月用電量不超過50度時，收費標準是：每度0.50元．（6分）
當每月用電量超過50度時，收費標準是：其中的50度每度0.5元，超過部分每度0.9元．（8分）
點評：圖中的函數為分段函數，注意自變量的取值范圍相對應的函數值．