Question

【題目】某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產數量x（噸）的函數關系的圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）當生產這種產品每噸的成本為7萬元時，求該產品的生產數量．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）每噸成本為7萬元時，該產品的生產數量40噸．

【解析】試題分析：（1）設y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）把y=7代入函數關系式計算即可得解．

試題解析：（1）設y=kx+b（k≠0），

由圖可知，函數圖象經過點（10，10），（50，6），則

，

解得．

故y=﹣x+11（10≤x≤50）；

（2）y=7時，﹣x+11=7，

解得x=40．

答：每噸成本為7萬元時，該產品的生產數量40噸．