Question

已知二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)（0，-4），并經(jīng)過(guò)（-1，-6）和（1,2）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求出這個(gè)函數(shù)的圖像的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)                         .

Answer 1

（1）;（2）向上, ,;（3）和.

解析試題分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解即可;
（2）根據(jù)確定開(kāi)口方向,化為頂點(diǎn)式,求出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
（3）在中令,求解即可.
試題解析：（1）∵二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)（0，-4），∴可設(shè)二次函數(shù)解析式為.
又∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（-1，-6）和（1,2）,∴,解得.
∴這個(gè)二次函數(shù)解析式為 .
（2）∵的,∴這個(gè)函數(shù)的圖像的開(kāi)口向上.
∵,∴這個(gè)函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.
（3）在中令,解得,
∴該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和.
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法;2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.二次函數(shù)的性質(zhì);4.二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)問(wèn)題.