Question

（2012•朝陽區二模）如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α等于（　　）

A．19°

B．38°

C．42°

D．52°

Answer 1

分析：延長BC交直線m于D，根據三角形的外角性質求出∠ADC，根據平行線的性質得出∠ADC=∠α，代入即可求出答案．

解答：解：
延長BC交直線m于D，
∵∠ACB=90°，∠DAC=38°，
∴∠ADC=90°-38°=52°，
∵m∥n，
∴∠α=∠ADC=52°，
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質和三角形的外角性質的應用，關鍵是正確作輔助線后求出∠ADC度數，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，兩直線平行，內錯角相等．