Question

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時(shí)6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

【答案】（1）甲：y=-x+2 乙：y=x+1 （2）x=0．6 （3）1小時(shí).

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解；

（2）當(dāng)y相等時(shí)列出x的方程，然后進(jìn)行求解；

（3）分別設(shè)兩個(gè)蓄水池的底面積，然后根據(jù)體積相等進(jìn)行求解．

（1）甲蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+2

乙蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1

（2） 當(dāng)-x+2=x+1時(shí)， 解得：x=0．6;

（3）設(shè)甲蓄水池的底面積為，乙蓄水池的底面積為，t小時(shí)甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同．

∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙兩水池的底面積比是3：2，

∴2=3×6， ∴S1=9， ∵（4-1）=3×6， ∴=6，

∵（-x+2）=（t+1） 解得t=1．

∴注水1小時(shí)甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水量相同.