Question

已知：在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點．
求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中

AO=CO ∠AEO=∠CFO ∠AOE=∠COF

，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．