Question

【題目】閱讀下列信息材料

信息1：因為無理數是無限不循環小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來，比如、、等，而常用的“……”或者“”的表示方法都不夠百分百準確；

信息2：的小數部分是，可以看成得來的：

信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相鄰的整數之間，如，是因為：

根據上述信息，回答下列問題：

（1）若，則的小數部分可以表示為_______；

（2）也是夾在兩個整數之間的，可以表示為則_______；

（3）若，其中是整數，且，請求的相反數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據信息2, 的小數部分可以表示為.

（2）找到在哪兩個整數之間,再加10即可.

（3）將變形為,根據條件中的取值范圍求出的值,再求的相反數.

解: （1）因為,故的小數部分可以表示為.

（2）因為,故,即,所以,,故.

（3）,

,

又,

即

又,

且，

,

,

,

的相反數是.