【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次向右跳動至A1（-1，1），第二次向左跳動至A2（2，1），第三次向右跳動至A3（-2，2），第四次向左跳動至A4（3，2）依照此規律跳動下去，點A第2020次跳動至A2020的坐標為__________．
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【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖，已知△ABC中AB＝AC，在AC上有一點D，連接BD，并延長至點E，使AE＝AB．
（1）畫圖：作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠ABE＝∠ACF；
（3）若AC＝8，∠E＝15°，求三角形ABE的面積．
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【題目】某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
租金（單位：元/臺時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺時） | |
甲型機 | 100 | 60 |
乙型機 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．
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【題目】某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、"10元”、“20元”、“30元”的字樣.規定:顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回).某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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【題目】為緩解交通擁堵，某區擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 
與通道 
平行)，通道水平寬度 為8米， 
，通道斜面 
的長為6米，通道斜面 
的坡度 
.
（1）求通道斜面 的長為米;
（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面 的坡度變緩，修改后的通道斜面 
的坡角為30°，求此時 
的長.(結果保留根號)
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是 
的中點，則下列結論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數．
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【題目】星期日早晨，小青從家出發勻速去森林公園溜冰，小青出發一段時間后，他媽媽發現小青忘帶了溜冰鞋，于是立即騎自行車沿小青行進的路線勻速去追趕，媽媽追上小青后，立即沿原路線勻速返回家，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的三分之二，小青繼續以原速度步行前往森林公園，媽媽與小青之間的路程
米
與小青從家出發后步行的時間
分之間的關系如圖所示，當媽媽剛回到家時，小青到森林公園的路程還有______米
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