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如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進（9m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，求該建筑物AB的高度

 

 

【答案】

9m.

【解析】

試題分析：利用所給的角的三角函數用AB表示出BD，CB；根據BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度．

試題解析：根據題意可得：

，.

∵

∴

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某數學活動小組為了測量我市文化廣場的標志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數據：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

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