Question

（2013•六合區一模）如圖，平面上兩個正三角形與正五邊形都有一條公共邊，則∠a等于

132

°．

Answer 1

分析：根據正多邊形的性質得到∠3=

(5-2)×180°

5

=108°，∠1=∠2=60°，利用周角的定義得到∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．

解答：解：如圖，
∵∠3=

(5-2)×180°

5

=108°，∠1=∠2=60°，
∴∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．
故答案為132°．

點評：本題考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）•180°．也考查了正多邊形的性質．