Question

【題目】如圖，每個小正方形的邊長都是1，
（1）求四邊形ABCD的周長和面積；
（2）∠BCD是直角嗎？

Answer 1

【答案】
（1）解：AB= ，AD= ，CD= ，BC=2 ，

四邊形ABCD的周長為 ；

面積為5×5﹣ ×1×5﹣ ×1×4﹣1﹣ ×1×2﹣ ×2×4=14.5

（2）解：連接BD，

∵BC=2 ，CD= ，BD=5，

∴BC2+CD2=BD2，

∴△BCD是直角三角形，

∴∠BCD是直角．

【解析】（1）利用勾股定理求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出四邊形ABCD的周長；利用分割法即可求出四邊形的面積；（2）連接BD，求出BD的長，利用勾股定理的逆定理即可證明出結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握勾股定理的逆定理(如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵．