Question

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

Answer 1

【答案】20海里．

【解析】試題分析： 如圖，過B作BD⊥AP于D，由題意可得，AB=20×2=40海里，∠P=75°﹣30°=45°，在Rt△ABD中，∠A=30°，可得BD=AB=20海里，在Rt△BDP中求出PB即可．

試題解析： 解：過B作BD⊥AP于D，

由已知條件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，

∴BD=AB=20海里，

在Rt△BDP中，∵∠P=45°，

∴PB=BD=20海里．