Question

【題目】一張三角形紙片ABC，其中∠C=90，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是_________．

Answer 1

【答案】m>n

【解析】

由三角形中位線定理求出m=4；由勾股定理求出AB=10，證明△BDF∽△BCA，得出對應(yīng)邊成比例求出DF即可．

如圖所示：

由折疊的性質(zhì)得：DE是線段AC的垂直平分線，

∴DE是△ABC的中位線，

∴m＝DEBC＝4；

∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB10，

由折疊的性質(zhì)得：AD＝BDAB＝5，∠BDF＝90°，

∵∠B＝∠B，

∴△BDF∽△BCA，

∴，即，

解得：DF，即n，

∴m＞n；

故答案為：m＞n．