Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm²和4.5πcm²，則Rt△ABC的面積為（　　）cm²．

• A、24
• B、30
• C、48
• D、60

Answer 1

分析：根據題意，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm²和4.5πcm²，首先根據圓面積的計算公式，可得出AC、BC的值，然后根據三角形的面積公式，算出即可；

解答：解：如圖，
∵以AC、BC為直徑的半圓面積分別是12.5πcm²和4.5πcm²，
∴

1

2

×π×(

AC

2

)2=12.5π，

1

2

×π×(

BC

2

)2=4.5π，
解得，AC=10cm、BC=6cm，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×10×6=30cm²．
故選B．

點評：本題主要考查了三角形的面積和圓的面積，熟練掌握：直角三角形的面積等于兩直角邊長乘積的一半，準確應用圓面積的計算公式是解答本題的關鍵．