Question

下面是一個按某種規律排列的數陣：根據規律，自然數2 000應該排在從上向下數的第m行，是該行中的從左向右數的第n個數，那么m+n的值是（ ）

A．110
B．109
C．108
D．107

Answer 1

【答案】分析：每行的最后一個數是這個行的行數n的平方，第n行的數字的個數是 2n-1，所以2000在第45行，45行最后一個數字是2025，45行有89個數字，第一個數字是2025-89+1=1937，進而得出2000是第64個數據，從而得出答案．
解答：解：∵每行的最后一個數是這個行的行數n的平方，
第n行的數字的個數是 2n-1，
∵44²=1936，
所以2000在第45行，
∵45²=2025，
∴45行最后一個數字是2025，
第45行有2×45-1=89個數字，第一個數字是2025-89+1=1937，進而得出2000是第64個數據，
∴m=45，n=64，
∴m+n=109．
故選：B．
點評：此題考查了規律型：數字的變化．解題關鍵是確定第44行的最后一個數字和第45行的第一個數字．