Question

【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC= =5， ∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，
∴HG= BC=EF，EH=FG= AD，
∵AD=6，
∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，
∴四邊形EFGH的周長是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．
故選D．
根據勾股定理求出BC的長，根據三角形的中位線定理得到HG= BC=EF，EH=FG= AD，求出EF、HG、EH、FG的長，代入即可求出四邊形EFGH的周長．